Allgemeiner Naturwissenschaften-Thread

Der Minkowski-Raum ist ein Sonderfall des Riemann-Raumes. Er ist extra aufgelistet, da er eine besondere Bedeutung für die Spezielle Relativitätstheorie hat, dort betrachtet man ja keine gravitativen Wechselwirkungen und somit ist der Raum nicht gekrümmt.

mtfbwy,
Yado
 
aha, es ist also die besondere Bedeutung für die spez. Relatheorie. Japp versteh ich *g*
Aber vom höheren Standpunkt aus ist es ja halt nur der Tangentialraum des gekrümmten Raumes, besitzt also keine Krümmung. Ich bin halt eher dafür, dass man die gesamte Theorie in einem Modell packt... So sieht man mehr Struktur.
Ist wohl eher Ansichtssache, aber ich werde mich hüten mich gegen die großen Physiker unserer Zeit zu stellen, denn die werdens wohl wissen, warum man die Theorie auf diese Weise aufbaut
;)
 
Natürlich ist die Spezielle Relativitätstheorie in der Allgemeinen Realtivitätstheorie enthalten, allerdings reichen für viele Anwendungen die Aussagen der Spez. Rel. vollkommen aus. Daher kann man sie durchraus gesondert erwähnen.

Oder was meinst Du würde ein Physik Student im 2. Semester dazu sagen, wenn er zur Theoretischen Elektrodynamik noch einen Crashkurs in Allg. Rel. und Differentialgeometrie machen müsste?

mtfbwy,
Yado

Ausserdem: Je umfassender die Theorie um so komplizierter und weniger anschaulich werden die Rechnungen. Man muss ja nicht auch noch den letzten Studi vergraulen...
 
Minkowski-Raum, Riemann-Raum... Das sind für mich alles noch böhmische Dörfer. Was ist ein Riemann-, bzw. ein Minkowski-Raum und was sagt er über die Naturgesetze darin aus? Wie kommt man überhaupt zu der Annahme, der Raum sei krümmbar? So viel erst mal von mir.
 
Original geschrieben von Yado

Oder was meinst Du würde ein Physik Student im 2. Semester dazu sagen, wenn er zur Theoretischen Elektrodynamik noch einen Crashkurs in Allg. Rel. und Differentialgeometrie machen müsste?

mtfbwy,
Yado

Ausserdem: Je umfassender die Theorie um so komplizierter und weniger anschaulich werden die Rechnungen. Man muss ja nicht auch noch den letzten Studi vergraulen...

*lol* Das stimmt...die müssen schon sowieso genug Crashkurse is Sachen Mathematik machen...

Und zu Differentialgeometrie: In Allg Rel lernt man doch auch die Grundzüge der Diffgeo...(wahrscheinlich auch in Form eines Crashkurses:rolleyes: )

Jedenfalls meinte ich nicht, dass man die Theorie für die Anfängerstudenten so aufbaut sondern die Theorie an sich (das meinte ich mit "von höheren Standpunkt aus"). Aber das ist wohl wahrscheinlich auch der Fall, das kann ich nicht wissen: ich hab bisher keine derartige Vorlesung gehört (oder besser gesagt überhaupt keine physikalische:D)

Ich red wieder konfuses Zeug heute....
 
Original geschrieben von Anakin_Eastwood
Minkowski-Raum, Riemann-Raum... Das sind für mich alles noch böhmische Dörfer. Was ist ein Riemann-, bzw. ein Minkowski-Raum und was sagt er über die Naturgesetze darin aus? Wie kommt man überhaupt zu der Annahme, der Raum sei krümmbar? So viel erst mal von mir.

Vereinfacht:
Der Minkwowki Raum ist ein Vierdimensionaler Raum. Das heisst dieser hat vier Koordinaten (3 für den gewöhnlichen Anschauungsraum, und eine für die Zeit)

bekanntlich misst man gewöhnlich den Abstand zwischen 2 Punkten im Raum folgendermaßen:
Es seien (x1,x2,x3) und (y1,y2,y2) zwei Punkte im Raum
dann ist der Abstand zwischen denen:
WURZEL VON[ (x1-y1)² + (x2-y2)² + (x3-y3)²]

Im Minkowsiraum berechnet man den Abstand folgendermaßen aus
Es seien (x1,x2,x3,x4) und (y1,y2,y2,y4) zwei Punkte im Raum (wobei x4 bzw y4 die Zeitkoordinaten darstellen)
dann ist der Abstand zwischen denen:
WURZEL VON[ (x1-y1)² + (x2-y2)² + (x3-y3)² - (x4-y4)²].

Was nun der Riemannraum ist, das ist nicht einfach zu erklären. Die wichtigste Eigenschaft ist, dass der Riemannraum lokal (also wenn man es unter einem Mikroskopen betrachtet, oder ganz nah dran ist) wie der Minkowskiraum aussieht. (Für uns z.B sieht die Erde lokal aus wie eine Ebene, um mal das Wort "lokal" zu erklären)

Wieso man nun diese Modelle nimmt ist der selbe Grund, wie bei anderen physikalischen (bzw allen wissenschaftlichen) Modellen:

Diese Theorie deckt sich mit allen Experimenten und Beobachtungen, und mit diesen kann man exakt Ereignisse voraussagen (zum Beispiel, wie sehr sich ein Lichtpunkt in der Nähe der Sonne während einer Sonnenfinsternis bewegt, oder die exakte Umlaufbahn von Merkur konnten erst durch die Relativitätstheorie erklärt werden). Solang kein Ereignis beoabachtet wird, was im Widerspruch zur Theorie steht, akzeptiert man diese als Naturmodell.
 
Zuletzt bearbeitet:
Im Minkowsiraum berechnet man den Abstand folgendermaßen aus

Es seien (x1,x2,x3,x4) und (y1,y2,y2,y4) zwei Punkte im Raum (wobei x4 bzw y4 die Zeitkoordinaten darstellen)
dann ist der Abstand zwischen denen:
WURZEL VON[ (x1-y1)² + (x2-y2)² + (x3-y3)² - (x4-y4)²].

Also ist hier die Zeit eine Raumkoordinate? Wie kann das sein, bzw. wie kommt es dazu?
Ist das also der normale Raum der vor-Einsteinschen Physik oder ist das schon der gekrümmte Raum?
 
Original geschrieben von Anakin_Eastwood

Also ist hier die Zeit eine Raumkoordinate? Wie kann das sein, bzw. wie kommt es dazu?
Ist das also der normale Raum der vor-Einsteinschen Physik oder ist das schon der gekrümmte Raum?

Der "normale" Raum ist der ungekrümmte. Die Krümmung kommt in der Allg. Rel. über die Riemann-Metrik rein.
Die Zeit ist eine zusätzliche Koordinate um das Transformationsverhalten unter Lorentz-Transformationen richtig mathematisch zu beschreiben. Man braucht diese zusätzliche "Raum"Korrdinate, um relativistische Effekte wie die Längenkontraktion und die Zeitdilatation zu beschreiben.

mtfbwy,
Yado
 
Längenkontraktion: Ein sich schnell bewegender Stab sieht in Bewegungsrichtung (von einem "ruhenden" Bezugssystem aus gemessen) kürzer aus. Im Bezugssystem vom Stab bleibt die Länge natürlich konstant.

Zeitdilatation: Bewegte Uhren laufen langsammer.

mtfbwy,
Yado
 
Der "normale" Raum ist der ungekrümmte. Die Krümmung kommt in der Allg. Rel. über die Riemann-Metrik rein.

Und wie geschieht das?

Die Zeit ist eine zusätzliche Koordinate um das Transformationsverhalten unter Lorentz-Transformationen richtig mathematisch zu beschreiben. Man braucht diese zusätzliche "Raum"Korrdinate, um relativistische Effekte wie die Längenkontraktion und die Zeitdilatation zu beschreiben.

Wieso muß diese zusätzliche Koordinate die Zeit sein?? Wieso kommt keine zusätzliche Raumkoordinate in Frage??

Zeitdilatation: Bewegte Uhren laufen langsamer.

...wenn man von einer Beobachterabhängigen Realität ausgeht! (?)
 
Original geschrieben von Anakin_Eastwood
Wieso muß diese zusätzliche Koordinate die Zeit sein?? Wieso kommt keine zusätzliche Raumkoordinate in Frage??

Welche denn? Was fehlt denn zum Aufspannen eines |R³ denn noch außer den drei (relativen) Richtungen x (horizontal), y (vertikal), z(~Entfernung zum beobachter)? Schräglinksumseck? :p

Original geschrieben von Anakin_Eastwood
...wenn man von einer Beobachterabhängigen Realität ausgeht! (?)

Und genau das tun wir - das ist ja der Kern von "Alles ist relativ"

Das erinnert mich...
"So wie Zeit von der Bewegung des Betrachters im Raum, und Raum von der Bewegung des Betrachters in der Zeit abhängen, so sind auch Zahlen abhängig - von der Bewegung des Betrachters in Restaurants" (Douglas Adams)
 
Original geschrieben von Anakin_Eastwood
Daß man einfach davon ausgeht? Obwohl es sich nicht mit der Realtität deckt? Dann ist es doch keine richtige Theorie!! (Höchstens eine falsche.)


Der Witz bei dieser Geschichte ist ja gerade, dass es sich mit der Realität deckt !!!

Im Rahmen der heutigen Messgenauigkeit sind die Aussagen der Relativitätstheorie richtig. Das soll nicht heissen, dass es irgendwann eine bessere Theorie gibt, die noch mehr und noch besser erklären kann.

mtfbwy,
Yado
 
Original geschrieben von Anakin_Eastwood
Daß man einfach davon ausgeht? Obwohl es sich nicht mit der Realtität deckt? Dann ist es doch keine richtige Theorie!! (Höchstens eine falsche.)

Wieso haben die Leite zu Mittelalters Zeiten geglaubt, die Erde wär ne Scheibe? Weil sies nicht besser wußten. Wieso glaubten die Leute vor Einstein, Raum und zeit wären konstant? Weil sies nicht besser wußten. Wieso glauben wir Einstein? Weil wirs nicht besser wissen, es aber - genauso wie die vorhergegangenen Ideen - unseren Beobachtungen momentan am besten entspricht.
 
Ist klasse, daß ihr mich jetzt nicht köpft. *g*

Aber, und jetzt fällt es mir auch wieder ein: Ich hab mir irgendwann mal gedacht, wieso erforschen die schwarze Löcher? Nur weil die Theorie sie vorraussagt? Sollte man nicht die Energie darauf verwenden, was nützliches für die Menschen zu erfinden? Wieso auch nicht irgendwas verrücktes basteln, um neue Naturgesetze zu finden? Ist sicher doch billiger, als noch ein neues Observatorum, das Millarden verschlingt.
Naja, das war so die Idee.

Und Satrek, kannst du mir vielleicht links geben, wo steht, welche Versuchsergebnisse zur Relativitätstheorie geführt haben? Würde mir nämlich gern mal meine eigenen Gedanken dazu machen. Danke!
 
Das mit der Relativitätstheorie ist Grundlagenforschung. Vor 30 Jahren hat auch keiner gedacht, dass ein LASER zu irgendetwas zu gebrauchen ist. Heute hat jeder ein CD-ROM Laufwerk oder CD Player, wo einer drin ist.

Zur Theorie: Suche mal unter Googel die Sichworte: "Periheldrehung Merkur"

mtfbwy,
Yado
 
Ich hab mir das mit der Periheldrehung mal angesehen. Aber das war so unübersichtlich geschrieben, außerdem wußte ich bei vielen Formeln gar nicht, woher die kommen und wie man drauf gekommen ist. Und da ich nicht das Geld hab, mir tausend Bücher zu kaufen, die genau so komplex und unübersichtlich sind, hätte ich gerne mal nen Tip bekommen, wo das alles mal übersichtlich steht. Und die Bücher von Hawking schneiden alles nur an (die Populärwissenschaftlichen, also die Kurze Reise der Zeit, Einsteins Traum, das Universum in der Nußschale), sonst kenn ich keine.
 
Ich bin der der Falsche für eine Buchempfehlung. Ich habe zu viel Hintergrundwissen um zu merken, ob ein Buch einfach verständlich ist oder nicht.

Versuche es doch mal bei Amazon.de unter dem Stichwort "Relativitätstheorie".

mtfbwy,
Yado
 
...dann müßtest du mir einige fragen eigentlich beantworten können.
hier ist eine:
wieso krümmt eine krümmung in die zeit oder in eine vierte dimension hinein bahnen um die Sonne oder im ein Massezentrum? Wenn ich in ein Handtuch nen Apfel reinlege, bleiben die Karos doch auch gerade?
Ich hatte das eigentlich geschrieben??? Wer hat das denn gelöscht!!??
 
Hmm...
Das ist nicht ganz so einfach. Die Krümmung bezieht sich nicht nur auf eine, sondern auf alle Dimensionen in der Raumzeit. Das ist so ähnlich, wie die Oberfläche einer Kugel in unserer dreidimensionalen Welt gekrümmt ist und in der 2-dim Welt (auf der Kugeloberfläche) eben nicht. Die kürzeste Verbindung zweier Punkt auf der Kugeloberfläche ist keine Gerade. So muss man sich dass dann auch mit der Krümung im 4-dim Raum vorstellen. Die kürzeste Verbindung zwischen 2 Punkten im Raum ist keine Gerade mehr und eine direkte Konsequenz daraus ist die Periheldrehung vom Merkur, die man nachgewiesen hat.

mtfbwy,
Yado
 
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