Brauch Hilfe in Geometrie!

Lupin III schrieb:

Es ist nur leider kein Rechteck, sondern ein Vieleck (Viereck) und f ist nicht der Durchmesser, sondern die Linie einer Sekante. 2mal r ist der Durchmesser...
So ich editier wahrscheinlich mal en bisle , anstatt zu spammen....versuch mich mal dran...

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Das Ding heißt ja eigentlich auch Sehnenviereck... Aber wie ich oben schon schrieb, ich hatte Geometrie nur auf Polnisch, da werfe ich die Bezeichnungen auf Deutsch durcheinander ...

Aber wenigstens weiß ich jetzt, dass es Flächeninhalt heißt

Furia Lynn schrieb:

Das Ding heißt ja eigentlich auch Sehnenviereck... Aber wie ich oben schon schrieb, ich hatte Geometrie nur auf Polnisch, da werfe ich die Bezeichnungen auf Deutsch durcheinander ...
Aber wenigstens weiß ich jetzt, dass es Flächeninhalt heißt

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Czech!
Naja, nobody is perfect....
aba mit der Geometrie ist des so ne Sache, da braucht mandie richtigen Ansätze sonst geht's net voran, des ist in anderen Gebieten der Mathematiok eigentlich besser, oder der Physik.
Aber hier mal en Ansatz zur Lösung der a):
5cm linie Zeichnen. Am rechten Ende 2 Kreise zeichenen, einen mit 4,5 radius, den 2ten mit 5,5cm radius.
So, nun muss durch ausprobieren, es einem/einer gelingen, eine Strecke vom linken Ende der 5cm Strecke bis zum 5,5cm Kreis zu zeichen, der seinerseits mit einer Tangente zum 4,5 cm Kreis einen Radius von 120 Grad einschließt. Klingt kompliziert, ist es auch...
So würde ich des erstmal ausprobieren, da die ganzen Trigonometrie Sätze zum wegschmeißen sind für die Aufgabe (oder ich werd' da einfach net schlau drauß'...)

EDIT:
So, Furia hat recht!
beta+delta=180° sein, daher beta=60°
da alle zusammen 360° ergeben müssen, heisst das für gamma+alpha=180°
EDIT2:
Strecke c:
c²=Wurzel(b²+f²-2+b+f+cosbeta)=5,05cm
arrg geht nicht, da man nicht weiß wie beta aufgeteilt wird. Ich hab nämlich mit 60° gerechnett und des ist falsch.

EDIT:
So, Furia hat recht!
beta+delta=180° sein, daher beta=60°
da alle zusammen 360° ergeben müssen, heisst das für gamma+alpha=180°

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Stimmt doch gar nicht!! beta+delta: irgendwas!!

Sogar die Sekante kann nicht eindeutig festgelegt werden.

Und das heißt die Lösungsmenge besteht aus unendlich vielen Lösungen... Schreib das auf, und du hast es!!

Imbe schrieb:

Stimmt doch gar nicht!! beta+delta: irgendwas!!

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Sach ma ... Wenn Du keine Ahnung hast, poste hier net rein... In einem Sehnenviereck (ein Viereck, wo alle vier Ecken auf einem Kreis liegen) ergibt die Summe der gegenüberliegenden Winkel 180°. Daher ist beta+delta=180°...

@Lupin III: Ich habe meistens Recht

Furia Lynn schrieb:

Sach ma ... Wenn Du keine Ahnung hast, poste hier net rein... In einem Sehnenviereck (ein Viereck, wo alle vier Ecken auf einem Kreis liegen) ergibt die Summe der gegenüberliegenden Winkel 180°. Daher ist beta+delta=180°...

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Dito, oder glaubst du etwa der Norbert Krank und Horst Sewerin geben Wittwer nen Scheiß zum drucken...?! (Ist meine Abi Formelsammlung, wobei ich jetzt wohl eher den guten alten Papula brauch....)

@Lupin III: Ich habe meistens Recht

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*Räusper*....na, etwas eingebildet...

In einem Sehnenviereck (ein Viereck, wo alle vier Ecken auf einem Kreis liegen) ergibt die Summe der gegenüberliegenden Winkel 180°. Daher ist beta+delta=180°...

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Ich wette mit dir, wenn du mir jetzt noch den Nachweis erklärst, warum das so ist, hast du die Aufgabe schon komplett gelöst...

/edit: Und daß es einfach so ist, glaub ich dir nicht. Da könnte man eben so gut behaupten, daß die aneinander liegenden Winkel 90° ergeben müssen.

Imbe schrieb:

Ich wette mit dir, wenn du mir jetzt noch den Nachweis erklärst, warum das so ist, hast du die Aufgabe schon komplett gelöst...

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Den wirklichen Beweis kann ich dir nicht liefern, leider, aber ich kann dir sagen warum das so ist:
Das liegt einzig und allein, an dem Umkreis des Vierecks, der das ganze, wie Furia schon gesagt hat, zu einem Sehnenwiereck macht.
Bei einem Inkreis herschen wieder andere Gesetzmäßigkeiten...
so, Strecke AC ist 4,77cm, das hat Furia aber au shcon gepostet (c²=a²+b²-2*a*b*cos beta)

Ich hab sowas nie gelernt und ich verlange eine Erklärung!!

Imbe schrieb:

Ich hab sowas nie gelernt und ich verlange eine Erklärung!!

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Was geht bei dir ab?! Die Herleitung wird relativ kompliziert sein, dass du das sicherlich nicht auf anhieb verstehen würdest, wenn du sowas sowieso nie, gelernt hast. Vielleicht macht man den sogar in der Schule keine Ahnung, zumindest kann ich es dir nicht herleiten, ich weiß nur, dass es in meiner Formelsammlung steht und somit richtig ist.
EDIT: axo und verlangen kannst du viel, du könntest ja wenigstens nett darum bitten, vielleicht bekommst du dann eine Antwort...

EDIT@topic:
So, desweiteren gilt der Satz des Ptolomäus:
Produkt der Diagonalen=Summe der Produkte der Gegenüberliegenden Seiten...hier:
5,5*4,77=c*5+d*4,5

Ich bitte nett darum...

Bitte erklär mir, warum die gegenüberliegenden Winkel eines Sehnenvierecks den Winkel 180° ergeben und nicht mehr oder weniger!

Imbe schrieb:

Ich wette mit dir, wenn du mir jetzt noch den Nachweis erklärst, warum das so ist, hast du die Aufgabe schon komplett gelöst...

/edit: Und daß es einfach so ist, glaub ich dir nicht. Da könnte man eben so gut behaupten, daß die aneinander liegenden Winkel 90° ergeben müssen.

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Das haben schlaue Mathematiker mal bewiesen und es zu einem allgemeinen Grundsatz bei Sehnenvierecken gemacht... Kann man in jeder besch*enen mathematischen Formelsammlung nachlesen...

Da haste was zum spielen: http://did.mat.uni-bayreuth.de/geonet/beispiele/sehnvier/sehn5_neu.html

@Lupin III: Einbildung ist halt auch ne Art von Bildung *gg*

Imbe schrieb:

Ich bitte nett darum...
Bitte erklär mir, warum die gegenüberliegenden Winkel eines Sehnenvierecks den Winkel 180° ergeben und nicht mehr oder weniger!

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Ich kann es dir nicht herleiten, so wie ich oben schon geschriebne habe. Da musst du entweder nen Mathe Prof, -Lehrer, -Student Fragen, oder dich in die 8 oder 9te Klasse begeben, da wird des glaube ich behandelt.
Aber ganz gewiss steckt da wahrscheinlich Trigonometrie, bzw. der Satz des Thales mit ne Rolle. Und eigentlich ist es ja verwunderlich, dass so ein anscheinend unregelmäßiges Vieleck trotzdem insgesamt einen Winkel von 360° einschließt.

Hab mich mal wieder im Ton vergriffen...

Wir haben das einfach nicht drangenommen...

Furia Lynn schrieb:

http://did.mat.uni-bayreuth.de/geonet/beispiele/sehnvier/sehn5_neu.html

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Was ist denn das für ein Schrott?!
Naja seis drum...
ein Teil von alpha, ich habe ihn mal alpha1 getauft ist sin(hoch(-1)) 0,962 groß.
(Blöde win Taschenrechner kann des net.)
damit ist au ein Teil von gamma ausrechenbar: 180°-sin(hoch(-1)) 0,962 -60°=gamma1
Mit alpha 1 und gamma1 sind jeweils die Winkel gemeint, die eingeschlossen werden von den 3 Seiten a, b und AC
EDIT:
@Furia, wie kommst du auf 87° bzw. 93° für alpha und gamma?!

@Lupin: Ja, soweit war ich auch schon, nur dann ist mir nichts mehr eingefallen... *grummelseufz*
Ich hab zwar noch was ausprobiert mit der ac+bd=ef-Formel und demKosinussatz, aber da ist mir dann eine negative länge c herausgekommen, was nicht wirklich geht....

Mein Win-XP-Taschenrechner kann das schon, du musst nur das Kästchen "Inv" für invertieren, also umkehren, vorherankreuzen. Natürlich im "Wissenschaftlich"-Modus...

Ahhh....so funst das...
ok, dan ist alpha1=74,154° und gamma1=180-74,154-60=45,855°
so:
alpha1+alpha2+gamma1+gamma2=180°
gamma2=180°-alpha1-alpha2-gamma1
so aus dem gesamt rechteck folgt:
gamma1+gamma2+alpha1+alpha2+120°+60°=360°
jetzt muss man nur noch das eine in das andere einsetzen:
gamma1+(180°-alpha1-alpha2-gamma1)+alpha1+alpha2+120°+60°=360°
...schei.sse kürzt sich raus, weils derselbe Ansatz ist...

Lupin III schrieb:

@Furia, wie kommst du auf 87° bzw. 93° für alpha und gamma?!

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Äh ... aus irgendeinem Sinussatz... *Unterlagen hol*

Ich hab erstmal den Radius des Kreises (r) berechnet:

r= e : 2*sin60
r= 2,7559 (ca.)

Dann kann ich mit Hilfe von f und r den Sinus von gamma berechnen:

2r=f : sin gamma
sin gamma = 5,5 : 5,5078
sin gamma = 0,9986

Allerdings beträgt der Sinus von sowohl 87° als auch 93° 0,9986...