Quiz

Aufgabe 1:




Die Differenz zweier Zahlen beträgt 3. Subtrahiere ich vom Neunfachen der größeren Zahl das Fünffache der kleineren Zahl, so erhalte ich 71.

Bestimme die beiden Zahlen.



Aufgabe 2:




Tick, Trick und Track sind zusammen 123 Jahre alt. Trick ist 32 Jahre älter als Tick, Track ist 26 Jahre älter als Trick.

Bestimme das jeweilige Alter der drei.



Aufgabe 3:

Ein Grundstück wird unter drei Familien aufgeteilt, Familie Weber erhält ein Drittel, Familie Schulz drei Achtel und Familie Schmidt den Rest des Grundstückes. Der Anteil der Familie Schmidt ist 350 qm groß.

Bestimme die Größe (genauer: den Flächeninhalt) des gesamten Grundstückes vor seiner Aufteilung.



Aufgabe 4:

Eine Wassermelone ist um 4/5 Kg schwerer als 4/5 des Gesamtgewichtes.

Bestimme das Gewicht der Melone.

hehe, will da einer seiner Mathe-Hausaufgaben unaufällig gelöst bekommen? Naja, da ich zum Teil Mathe studiere, halt ich mich da ma raus (Tip: Alles in Gleichungssysteme packen und die Lösen, dann geht das schon irgendwie )

Lösung

Aufgabe 1:

Für die gesuchte größere Zahl verwenden wir die Variable x. Also steht der Term x-3 für die kleinere Zahl.




Gleichung:

9x-5(x+3)=71

<-> 9x-5x+15=71

<-> 4x+15 = 71

<-> 4x = 56

<-> x = 14



x-3 = 14-3 = 11



Antwort: Die gesuchten Zahlen sind 14 und 11.
Aufgabe 2:

Alter von Tick: x

Alter von Trick: x+32

Alter von Track : (x+32)+26
Gleichung:

x+(x+32)+(x+32)+26 = 123

<-> x+x+32+x+32+26 = 123

<-> 3x + 90 = 123

<-> 3x = 33

<-> x = 11

x+32 = 11+32=43

43+26 = 69

Antwort: Tick ist 11 Jahre, Trick ist 43 Jahre und Track 69 Jahre alt.

Aufgabe 3:



Gesamtfläche: Variable x

Anteil Fam. Weber: (1/3)x

Anteil Fam. Schulz: (3/8)x

Anteil Fam. Schmidt: 350 qm
Gleichung:

x = (1/3)x+(3/8)x+350qm

<-> x = (17/24)x+350 qm

<-> (7/24)x=350 qm

<-> x = 1200 qm

Antwort: Das Grundstück war vor dem Aufteilen 1200 qm groß.

Aufgabe 4:



Gesamtgewicht der Melone: x

4/5 Kg des Gesamtgewichtes: (4/5) x
x = (4/5)x + (4/5) kg

<-> (5/5)x = (4/5)x + (4/5) Kg

<-> 5x = 4x + 4 Kg

<-> x = 4 Kg

Antwort: Die Wassermelone wiegt 4 Kg.