Ein interessantes Gedankenspiel

Original geschrieben von WedgeAntilles
Noch mal zu reelen Zahlen und natürlichen Zahlen:

Zwisen 1 und 10 gibt es unendlich viele reele Zahlen.
Natürliche Zahlen gibt es auch unendlich viele, dennoch gibt es "mehr" reele Zahlen als normale Zahlen.

Die Rellen Zahlen sind übergeordnet.
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das ist zwar leider nicht die richtige Begründung, aber es stimmt.

BTW zwischen 0 und 1 gibt es genausoviele reele Zahlen wie alle reellen Zahlen zusammen. Klingt verrückt, ist aber so

[Beweis: arctan((x-(1/2))pi) beschränkt auf ]0,1[ ist eine Bijektive Abbildung von ]0,1[ nach R (=Menge der reellen Zahlen). q.e.d. ]
 
Zuletzt bearbeitet:
Original geschrieben von Ferit
Nun mal Halblang....

Man darf nicht mit "Unendlich" einfach rumrechnen wie ihr das tut
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Wenn ich von "Unendlich" rede meine ich damit natürlich eine Limes-Betrachtung ohne das explizit anzugeben. Das seht Ihr ja auch daran, dass ich L'Hospital ins Spiel gebracht habe.

Und zur Sig: Verschlüsselungstheorie hatte ich leider noch nicht. Das kommt erst ein paar Semester später. Sobald ich das hatte werde ich mit Freuden versuchen diese Aufgabe zu lösen. Also ändert bitte bis dahin Eure Sig nicht. ;)
 
Original geschrieben von Darth Arthious


Wenn ich von "Unendlich" rede meine ich damit natürlich eine Limes-Betrachtung ohne das explizit anzugeben. Das seht Ihr ja auch daran, dass ich L'Hospital ins Spiel gebracht habe.
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ok, aber was hat das ganze mit dem Limes einer Funktion zu tun?

:confused: ;)
 
schon klar, ich wollte doch nur wissen, warum diese Betrachtungen des Limes einer Funktion was mit dem Gedankenspiel im ersten posting zu tun haben.
In der Tat sind die Grenzwertsätze von L'Hopital einer der wenigen Fälle wo man mit Unendlich "rechnet" wobei man hier wieder vorsichtig sein muss...im Satz hat es zwar den Anschein, das man mit diesem Symbol rechnet, aber im (aufwendigen) Beweis sieht das wieder ganz anders aus...
 
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