Wenn ich mich richtig erinnere, dann ist der Film 2010 aus der Sicht von Heywood Floyd erzählt. Ein Team aus Amerikanern und Russen wird zum Jupiter geschickt, um herauszufinden, was dort vor 9 Jahren passiert ist. Ich glaube, es spielte auch im Hintergrund die weltpolitische Lage eine Rolle, da der kalte Krieg im Film immer noch andauert.
HAL-9000 wird zusammen mit der Discovery reaktiviert (allerdings sieht man die geniale
Kulisse aus 2001 im zweiten Teil nicht mehr

).
Das löst eine Kette von Ereignissen aus, in der man mehr über HAL-9000, Jupiter, die Monolithen, David Bowmans verschwinden und noch einiges Mehr erfährt.
Allerdings übernimmt sich 2010 nicht mit Erklärungen des ersten Teils und überlässt daher vieles immer noch der Interpretation, was ich auch ganz gut finde. Aber auch stilistisch hebt sich 2010 sehr von seinem Vorgänger ab, da man hier einen soliden Science Fiction Film erwarten kann. 2001 hat da eher mit bildgewaltigen Kameraeinstellungen (siehe z.B. die Kulisse oben) und einer ungewöhnlichen Begleitmusik hervorgestochen.