Noch eine Ergänzung zu
@Clyde_: Wenn man dann einfach eine AfD 2.0 (selbst wenn nicht dem Namen, sondern der politischen Ausrichtung nach) gründen möchte, wäre das als Partei nach § 33 PartG, aber auch als Verein nach § 8 VereinsG verboten und das müsste nichtmal mehr extra vom Bundesverfassungsgericht festgestellt werden, sondern das wäre dann im Normalfall ein einfaches Verwaltungsverfahren.
Außerdem gibt es schon beim Versuch das jederzeit drohende strafrechtliche Schwert der entprechenden Staatsschutzdelikte für die Personen, die sowas versuchen - vor allem § 84 StGB, der unter anderem auch schon den Versuch einer Fortführung der Partei oder einer Ersatzorganisation unter Strafe stellt.
Genau das, allerdings geht es - nur der Klarstellung halber - noch weiter: Es ist sogar schon die Aufrechterhaltung des organisatorischen Zusammenhalts der verbotenen Partei verboten, selbst wenn nicht oder nicht sofort eine neue Organisation gegründet wird. Man will damit der verbotenen Partei strukturell also praktisch alle Möglichkeiten abgraben, sich noch zu organisieren - ob parteilich oder außerparteilich. Der BGH hat hierzu mal festgestellt, dass bereits der Neuaufbau jedenfalls einer Fünfergruppe mit entsprechender Zielsetzung als Ersatzorganisation angesehen wird. Umso mehr Organisationsstruktur also noch aus der verbotenen Partei, sei es im Hinblick auf Programmatik oder personelle Kontinuität, vorhanden ist, desto einfacher die Einordnung.
Das ist also zum Glück schon eine recht weitreichende Einschränkungen für eine Neugründung oder auch eine außerparlamentarische Betätigung. Voraussetzung ist eigentlich dann nur, dass die verfassungswidrigen Bestrebungen der verbotenen Partei weiter verfolgt würden. Das ist beim Mitteilungsbedürfnis entsprechender Personen in Bezug auf ihr rechtsextremes Weltbild gefühlt keine besonders hohe Hürde, zumindest wenn man die Kriterien des Verfassungsschutzes für die jetzt erfolgte Einstufung als rechtsextrem anlegt. Da handelt es sich nämlich um die fundamentale DNA des AfD-Weltbilds, die diese Leute inhaltlich gar nicht preisgeben können.
Man kann also schon sagen, dass dem demokratischen Rechtsstaat das Luft verschaffen wird, falls man all das auch angemessen anwendet. Die Argumentation, die ich woanders im Netz mal gelesen habe, dass so ein Verbot ja nichts nutzt, weil dann eben einfach eine neue Organisation geschaffen wird, finde ich deswegen nicht richtig. Bedenken sollte man aus meiner Sicht erstmal eher in Richtung des militanten Rechtsterrorismus haben, der - meiner Meinung nach - nach einem Verbot nochmal auf einem ganz anderen Level relevant relevant werden könnte.
Trotzdem ist das definitiv kein sinnvolles Argument gegen ein Verbot.