Palpatine ist zu Beginn von ROTS Diktator. Genauso wie er es (weniger offensichtlich) schon zum Ende von AOTC war. Seine Befugnisse sind nur zum Ende der Klonkriege noch weiter gewachsen, und die ganze Verwaltungsstruktur der Republik ist ziemlich zentralisiert worden

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Ich weiß nicht, wie das Verhältnis zwischen dem Jedi-Orden und der Republik vor Palpatine geregelt war.
Wenn die Jedi rechtlich unabhängig vom Senat und dessen Vorsitzenden waren, dann waren sie - wenn man das Gewohnheitsrecht betrachtet - durchaus vom Senat abhängig.
Sie taten ja das, worum sie durch einen formellen Senatsbeschluß und/oder durch den Kanzler gebeten wurden.
Wichtig ist dabei, daß sie nicht etwa die Galaxis oder meinetwegen nur die Republik nach Ungerechtigkeiten absuchten, sondern erst dann handelten, wenn die Repräsentanten der Republik Unrecht sahen (was natürlich blind macht für Unrecht, das durch die Republik selbst verursacht wird).
Demnach waren sie für die Galaxis selbst Repräsentanten der Republik, obwohl 'Wächter des Friedens und der Gerechtigkeit' eigentlich mehr sein sollten.
Wenn sich dann die Valorum-Republik langsam in Palpatines Imperium wandelt. Und wenn die Jedi zu Valorums Zeiten nur noch auf dem Papier unabhängig waren, dann sind sie, mit dem Beginn der Klonkriege, nichts anderes mehr als die leitende Körperschaft der Großen Armee der Republik.
In dieser Funktion sind sie natürlich vollständig in die Bürokratie der Republik eingebunden. Wenn ein Jedi nichts als General taugt, wird er von der Staatsführung wohl seines Amtes entfernt, ohne das irgendwer den Jedi-Rat fragt.
Unabhängig ist man ganz sicher nicht, wenn man die Armee einer Partei in einem galaxisweiten Krieg befehligt

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Wie die Armee (und damit auch die Jedi befehligt) wurden, wissen wir ja nur in groben Zügen. Nach dem Holo-Net verschiebt sich in punkto Kriegsführung das Gewicht zu ungunsten des Senats Palpatine zu.
Allerdings ist er zu Beginn von ROTS noch nicht alleiniger Oberbefehlshaber der Armee, sondern das irgendwie noch der Senat.
Lange Rede, kurzer Sinn: Palpatine kann im Laufe von ROTS den Jedi-Rat wohl tatsächlich legal dazu zwingen, einen leeren Platz durch seinen Mann im Jedi-Orden zu ersetzen.
@Darth Hirnfrost:
Und, nein, Shaak Ti wird nicht von Grievous umgebracht.
Ich beziehe mich da auf die Spoiler, daß Shaak Ti in ROTS zusammen mit Palpatine entführt wird. Grievous soll sie dann mit ihrem eigenen Lichtschwert auf dem Separatistenkreuzer im Beisein von Obi-Wan und Anakin töten.
Oder ist das mittlerweile zweifelhaft geworden?
Daß sie in Clone Wars #20 nicht von Grievous getötet wird, ist klar.